Soal Fungsi Linear,Kuadrat,Rasional,Irrasional Serta Grafiknya

Nama: Sahita Tirta Nirwana 

Kelas: X-IPS3 

Absen: 36

Selasa 3 November 2020

Contoh Soal Fungsi Linear

Diketahui fungsi linear f : x → f(x) = ax + b dengan nilai f(0) = 4 dan nilai f(4) = -4.

Hitunglah nilai a dan b, kemudian tuliskan rumus untuk fungsi f(x).

b)Tentukan titik-titik potong fungsi f dengan sumbu X maupun sumbu Y.

c)Gambarlah grafik fungsi f pada bidang Cartesius untuk daerah asal Df = {x | x ∈ R}.

Jawaban:

a)f(x) = ax + b

•Untuk f(0) = 4, diperoleh:

(0) + b = 4

b = 4

•Untuk f(4) = –4

a(4) + b = –4

4a + b = –4

4a = –4 – 4

4a = –8

a= –2

•Karena nilai a = –2 dan b = 4, maka rumus untuk fungsi f(x) adalah sebagai berikut

f(x) = ax + b

f(x) = (–2)x + 4

f(x) = –2x + 4

b)y = f(x) = –2x + 4

•Titik potong dengan sumbu X diperoleh apabila nilai y = 0

y = –2x + 4

0 = –2x + 4

2x = 4

x = 2

sehingga koordinat titik dimana y = 0 adalah (2, 0)

•titik potong dengan sumbu Y diperoleh apabila nilai x = 0

y = –2x + 4

y = –2(0) + 4

y = 0 + 4

y = 4

sehingga koordinat titik dimana x = 0 adalah (0, 4)

•Dengan demikian, kurva grafik fungsi y = f(x) = –2x + 4 akan memotong sumbu X di titik (2, 0) dan memotong sumbu Y di titik (0, 4).

Karena titik potong pada sumbu X dan sumbu sudah diketahui, maka kita dapat melukiskan grafik fungsi y = f(x) = –2x + 4 untuk x ∈ R pada bidang Cartesius.

Contoh Soal Fungsi Kuadrat 

Tentukan grafik yg melintas (-1,3) dan titik miminumnya sama dengan puncak grafik (UMPTN'00)

Jawaban:

Titik puncak

adalah:

Maka grafik fungsi yg di cari adalah:

Contoh Soal Fungsi Rasional

Menuliskan persamaan dari fungsi rasional identifikasi fungsi yang diberikan oleh grafik pada gambar di bawah, lalu pakailah grafik tersebut untuk menuliskan persamaan fungsi tersebut. Anggaplah|a|=1

Jawaban:

Dari grafik diatas dapat kita ketahui bahwasanya grafik tersebut adalah pergeseran dari fungsi y=1/x ke kanan sejauh 2 satuan. Serta bergeser ke bawah sejauh 1 satuan. Sehingga asimtot horizontal serta vertikal dari grafik di atas secara berturut-turut yaitu y=-1 dan x=2. Maka dari itu, persamaan dari grafik diatas yaitu:

Yg mana bentuk dari pergeseran fungsi y=1/x

Contoh Soal Fungsi Irrasional