Pertidaksamaan Linear dan Kuadrat Kuadrat

Sahita Tirta Nirwana (36)

X-IPS3 

Sistem Pertidaksamaan kuadrat dua variabel

Pertidaksamaan kuadrat dua variabel merupakan pertidaksamaan yang memuat dua variabel dengan pangkat tertinggi dua.

Contoh bentuk umum pertidaksamaan kuadrat dua variabel

Langkah – langkah dalam menyelesaikan sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel.

1. Mencari kata – kata seperti “ kurang dari”(<), “lebih dari”(>), “tidak lebih dari”(≤), tidak kurang dari”(≥).

2. Setelah menemukan kata – kata tersebut merumuskan model matematika dari masalah

3. Menentukan penyelesaian dari model matematika

4. Memberikan penafsiran dari hasil yang didapat

Agar lebih memahami marilah kita mencermati contoh dibawah ini

Contoh:

Panjang dan lebar dari persegi panjang ABCD masing – masing 30 cm dan 20 cm bagian tepi persegi panjang tersebut dipotong selebar x2 sehingga diperoleh persegi panjang PQRS. Jika keliling persegi panjang PQRS tidak kurang dari 52 cm maka tentukan batas – batas x yang dapat dilakukan.

Penyelesaian:

Misal panjang persegi panjang PQRS = 30- 2x², lebar persegi panjang PQRS = 20 – 2x²

Keliling persegi panjang PQRS ≤ 52

2( p + l) ≤ 52

2(30 – 2x² + 20 -2x²) ≤ 52

2( 50 – 4x² ) ≤ 52

100 – 8x² ≤ 52

-8x² ≤ 52 -100

8x² ≥ 48

x² ≥ 6

Panjang persegi panjang PQRS ≥ 0

30 – 2x² ≥ 0

-2x² ≥ - 30

2x² ≤ 30

x² ≤ 15

Batas batas yg dapat dilakukan