Persamaan&PertidaksamaanRasional

Nama:Sahita Tirta Nirwana 

Kelas:X-ips3

Absen:36

*Persamaan rasional adalah pecahan dengan satu atau lebih variabel pada bagian pembilang atau penyebut.

-Contoh Soal:

Persamaan rasional 3/x+1=5/2-x adalah

Jawaban :

3/x+1 = 5/2-x

3/x+1 = 5/2-x

3(2-x) = 5(x+1)

6-3x = 5x+5

-3x - 5x = 5 - 6

-8x = -1

x = 1/8

Atau

x = 0,125

Jadi x = 1/8

*Pertidaksamaan rasional adalah suatu bentuk pertidaksamaan yang memuat fungsi rasional, yaitu fungsi yang dapat dinyatakan dalam bentuk f(x)g(x) f ( x ) g ( x ) dengan syarat g(x) ≠ 0.

-Contoh Soal:

Tentukan HP dari x−5x2+6x+9≤0x−5x2+6x+9≤0

Jawaban:

x−5(x+3)(x+3)≤0x−5(x+3)(x+3)≤0

Pembuat nol :

x − 5 = 0  ⇒ x = 5

(x + 3)(x + 3) = 0  ⇒ x = −3

Syarat :

(x + 3)(x + 3) ≠ 0  ⇒ x ≠ −3

Karena pertidaksamaan bertanda "≤", maka daerah penyelesaian berada pada interval yang bertanda (−).

HP = {x < −3 atau −3 < x ≤ 5} atau

HP = {x ≤ 5 dan x ≠ −3}