Persamaan&PertidaksamaanNilaiMutlak

Nama:Sahita Tirta Nirwana

Kelas: X-ips3

Absen:36

•Persamaan nilai mutlak = suatu persamaan yang terdapat nilai mutlak dan untuk mencari persamaan tersebut dengan mempositif dan menegatifkan variabel atau konstanta yang lain

-Contoh Soal:

Tentukan penyelesaian dari |x-2| = |6+2x|

Jawaban:

|x-2| = |6+2x|

(x-2)² = (6+2x)²

x²-4x+4 = 36+24x+4x²

0   = 4x²-x²+24x+4x+36-4

0   = 3x²+28x+32

0   = (3x+4) (x+8)

3x+4 = 0

3x = -4

x  = -4/3

atau

x+8 = 0

x  = -8

Jadi Penyelesaiannya x=-4/3 atau x=-8

•Pertidaksamaan nilai mutlak = Suatu pertidaksamaan yang terdapat nilai mutlak dan untuk mencari persamaan tersebut dengan mempositif dan menegatifkan variabel atau konstanta yang lain

-Contoh Soal:

Tentukan interval dari pertidaksamaan nilai mutlak dari | x + 2| > 2|x - 1|.

Jawaban:

| x + 2| > 2|x - 1|

(x + 2)2 > 4 (x – 1)2

x2 + 4x + 4 > 4 (x2 – 2x + 1)

x2 + 4x + 4 > 4 x2 – 8x + 4

x2 – 4x2 + 4x + 8x +4 – 4 > 0

-3x2 +  12x + 0 > 0

3x2 – 12x < 0

3x (x- 4) < 0

x1 = 0 dan x2 = 4

Jadi 0 < x < 4