Soal Konteksual Sehari Hari Perbandingan Trigonometri Segitiga Siku-Siku

Nama: Sahita Tirta Nirwana 

Kelas: X - Ips 3

Absen: 36

Senin 25 Januari 2021

Soal Konteksual Perbandingan Trigonometri Segitiga Siku Siku Sehari Hari:

1. Sebuah kapal berlayar ke arah timur sejauh 30 mil. Kemudian melanjutkan perjalanan dengan arah 30 derajat sejauh 60 mil. Jarak kapal terhadap posisi saat kapal berangkat adalah

Jawaban:

Bila digambarkan, maka soal di atas menjadi:

<ABC = 30 + 90 = 120

Kita cari panjang AC:

             = 900 + 3600 + 1800

             = 6300

    AC    = √6300

             = 30√7

Jadi, jawabanya adalah B

2. Pada segitiga ABC siku" di B, jika sin A = 3/5, sebutkan perbandingan trigonometri lainnya, dan simpulkan

Jawaban:

Diketahui, segitiga ABC siku" di B

sin A = 3/5 

artinya depan = 3 dan miring = 5

Cari sisi yang lain atau sisi sampingnya, dengan menggunakan phitagoras

samping = √(miring² - depan²)

                = √(5² - 3²)

                = √(25 - 9)

                = √16

                = 4

Perbandingan trigonometri yang lain

sin A = 3/5 → depan sudut A / miring

cos A = 4/5 → samping sudut A / miring

tan A = 3/4 → depan sudut A / samping

cosec A = 5/3 → miring / depan sudut A

sec A = 5/4 → miring / samping sudut A

cotan A = 4/3 → samping sudut A / depan sudut A

sin C = 4/5 → depan sudut C / miring

cos C = 3/5 → samping sudut C / miring

tan C = 4/3 → depan sudut C / samping sudut C

cosec C = 5/4 → miring / depan sudut C

sec C = 5/3 → miring / samping sudut C

cotan C = 3/4 → samping sudut C / depan sudut C

dari jawaban tersebut dapat disimpulkan bahwa:

sin A = cos C

cos A = sin C

tan A = cotan C

cosec A = sec C

sec A = cosec C

cotan A = tan C

3. Segitiga KLM siku" di L, tan M = 6/8, sebutkan perbandingan trigonometri yang lain dan simpulkan 

Jawaban: 

diketahui segitiga KLM siku" di L

tan M = 6/8

ingat tan = depan / samping

tan M = depan sudut M / samping sudut M

depan sudut M = 6

samping sudut M = 8

miring = √(depan² + samping²)

           = √(6² + 8²)

           = √(36 + 64)

           = √100

           = 10

Perbandingan trigonometri yang terjadi

sin M = depan sudut M / miring = 6/10

cos M = samping sudut M / miring = 8/10

tan M = depan sudut M / samping sudut M = 6/8

cosec M = miring / depan sudut M = 10/6

sec M = miring / samping sudut M = 10/8

cotan M = samping sudut M / depan sudut M = 8/6

sin K = depan sudut K / miring = 8/10

cos K = samping sudut K / miring 6/10

tan K = depan sudut K / samping sudut K = 8/6

cosec K = miring / depan sudut K = 10/8

sec K = miring / samping sudut K = 10/6

cotan K = samping sudut K / depan sudut K = 6/8

Kesimpulan yang didapatkan dari perbandingan trigonometri diatas adalah

sin M = cos K

cos M = sin K

tan M = cotan K

cosec M = sec K

sec M = cosec K

cotan M = tan K