Sistem Pertidaksamaan Kuadrat Linear dan Kuadrat Kuadrat

Sahita Tirta Nirwana 

36

X-IPS3 

Pertidaksamaan Linear 2 Variabel adalah suatu pertidaksamaan yg di dalamnya memuat 2 variabel dan masing masing variabel itu berderajat 1.

Pertidaksamaan  Linear 2 Variabel  a x + b y ≤ c atau a x + b y ≥ c dapat di selesaikan dengan langkah² berikut:

A. Buat garis a x + b y= c

  1.Tentukan titik potong garis a x + b y = c dengan sumbu X dan sumbu Y. 

  2. Tarik garis lurus melalui ke2 titik trsbut. 

B. Uji Titik

   Ambil sembarang titik uji P (X 1,Y1) yg terletak di luar garis a x + b y= c dan hitunglah nilai ax1 + by1, kemudian bandingkan nilai ax1 + by 1 dengan nilai c. 

    1. Jika ax1 + by 1 ≤ c, bagian belahan bidang yg memuat titik P (x1,y1) di tetapkan sebagai daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan  ax + b y ≤ c. 

    2. Jika ax1 +by 1 ≥ c, bagian belahan bidang yg memuat  titik  P(x1,y1) ditetapkan sebagai daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan  ax + b y ≥ c. 

2. Sistem pertidaksamaan linear  2 variabel  adalah sistem pertidaksamaan yg berbentuk  dari 2 atau lebih pertidaksamaan linear 2 variabel dengan variabel variabel  yg sama. 

Contoh: 

4 x - 2 y ≤ 5

2 x + 5 y ≥ 1

Daerah atau grafik himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 2 variabel merupakan irisan dari masing masing daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear yg membentuknya.

Contoh Soal. 

1. Tentukan pertidaksamaan linear 2 variabel yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar brikut. 

Jawaban:

Garis g melalui titik (4,0) dan (-2,8) persamaanny adalah:

x-4 = y -0 ~ 8(x-4)=-6y

___    ____ 

-2-4   8-0 

                 ~ 8 x + 6y =32

                 ~ 4 x +  3y =16

Ambil titik uji P(0,0) pada daerah yang diarsir, sehingga di peroleh:

4(0) + 3 (0) = 0 < 16

Karena garis g putus putus maka titik pada garis 4x + 3 y =16 bukan penyelesaian dari pertidaksamaan. 

Jadi daerah yg diarsir merupakan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear 2 variabel 4 x + 3y <16.