Persamaan Kuadrat Linear dan Kuadrat Kuadrat
Sahita Tirta Nirwana
X-Ips 3
36
Sistem persamaan ini memuat sebuah persamaan linear dan sebuah persamaan kuadrat. Atau dapat dinyatakan sebagai berikut
y = ax + b
y = px2 + qx + r
dengan a, b, p, q, r, x, dan y adalah bilangan real dengan p ¹ 0
Apabila kita substitusikan y = px2 + qx + r ke y = ax + b maka diperoleh
px2 + qx + r = ax + b
px2 + qx + r - ax - b = 0
px2 + qx - ax + r - b = 0
px2 + (q - a)x + (r - b) = 0
Bentuk terakhir (px2 + (q - a)x + (r - b) = 0) merupakan bentuk persamaan kuadrat, dengan diskriminan (D) = (q - a)2 - 4p(r - b)
Dari nilai D atau diskriminan persamaan kuadrat hasil substitusi tadi, kita akan dapatkan tiga kemungkinan himpunan penyelesaiannya yaitu:
Jika D > 0, maka sistem persamaan mempunyai dua penyelesaian.
Jika D = 0, maka sistem persamaan hanya mempunyai satu penyelesaian
Jika D < 0, maka sistem persamaan tidak mempunyai penyelesaian atau himpunan kosong ({ }).
Contoh Soal:
1.Himpunan penyelesaian sistem persamaan
6 3
__ + __=21
x y adalah {(x0+y0)}
7 4
__ + __=2
x y
Nilai dari 6.x0.y0=...
A. 1
__
6
B. 1
__
5
C. 1
D. 6
E. 36
Jawaban:
Soal² seperti ini pemecahnya mengunakan metode substitusi dan eliminasi.
*Eliminasi y:
6 3 24 12
__ + __ =21 |x4| __ + __ =84
x y x y
7 4 21 12
_ - _ =2 |x3| __ - __=6
x y x y
______________+
45
__ +0 =90
x
45
__=90
x
<-> 45=90.x
X= 1
__
2
*Subtitusikan ke persamaan
6 3
__ + __ =21
x y
6 3 3
__ + __=21 <-> 12+ __ =21
½ y y
3
<-> __ =9
y
3 1
<-> y= __ = __
9 3
1 1
Sehngga 6,X0.Y0=6. __ . __=1
2 3
Jadi jawabanya adalah C.1
Komentar
Posting Komentar